DEFINISI DAN JENIS FUNGSI BESERTA GAMBAR

salam matematika kawan,
 Dalam post kali ini mimin akan menyajikan informasi tentang fungsi matematika,
jika ada dintara kawan yang membutuhkan artikel ini mimin persilahkanyaaa

TUGAS PENGANTAR KOMPUTER

( KELAS A )

DEFINISI DAN JENIS-JENIS FUNGSI

OLEH

MASRI ANTONI OKTOVIO

1603110894

MATEMATIKA FMIPA

1.      Defenisi Fungsi

Fungsi dalam matematika adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota   dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (Domain) dengan suatu nilai tunggal dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan / Kodomain ( lihat gambar 1.1). Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil ( Range).

Gambar 1 : Fungsi

2.       Sifat-sifat fungsi

2.1.    FUNGSI INJEKTIF

Disebut fungsi satu-satu . Misalkan fungsimenyatakan  ke  maka fungsi f disebut suatu fungsi satu-satu (injektif), apabila setiap dua elemen yang berlainan di  akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di . Selanjutnya secara singkat dapat dikatakan bahwa  adalah fungsi injektif apabila berakibat atau ekuivalen, jika  maka akibatnya

Gambar 2 : Fungsi injektif

2.2.    FUNGSI SURJEKTIF

Fungsi disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang  dalam kodomain   terdapat paling tidak satu  dalam domain  sehingga berlaku Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

Gambar 3 : Fungsi Surjektif

2.3.    FUNGSI BIJEKTIF

Suatu pemetaan sedemikian rupa sehingga f merupakan fungsi yang injektif dan surjektif sekaligus, maka dikatakan “adalah fungsi yang bijektif” atau “ dan  berada dalam korespondensi satu-satu”.

Gambar 4 : Fungsi Bijektif

3.         Jenis-Jenis Fungsi

3.1.    Fungsi Linear

    Suatu fungsi  disebut fungsi linear apabila fungsi tersebut ditentukan oleh , dimana ,  dan  bilangan konstan dan grafiknya berupa garis lurus fungsi linear termasuk kedalam fungsi aljabar.

Contoh :

Gambar 5 : Fungsi linear dengan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.2.   Fungsi Kuadrat

Suatu fungsi kuadrat dibentuk oleh persamaan umum  dimana ,  dan  bilangan konstan dan grafiknya berupa parabola. Fungsi kuadrat termasuk kedalam fungsi aljabar.

Gambar 6 : Fungsi kuadrat dengan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.3.   Fungsi Pecahan

Fungsi pecahan kadang-kadang juga disebut sebagai fungsi rasional. Fungsi pecah adalah fungsi yang dirumuskan oleh  dengan  dan  yang bisa merupakan fungsi linear, kuadrat atau bahkan polinom. Dengan syarat . Dan  merupakan bilangan Real(). Fungsi pecahan termasuk ke dalam fungsi aljabar.

Gambar 7 : Fungsi pecahan dengan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.4.   Fungsi Polinom

Suatu fungsi disebut sebagai fungsi polinom bila memenuhi di mana Grafik dari setiap polinomial dengan derajat 2 atau lebih adalah non-linear kontinu kurva. Fungsi Polinom termasuk fungsi aljabar

Gambar 8 : Fungsi polinom dengan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.5.   Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri adalah fungsi dari sebuah sudut yang digunakan untuk menghubungkan antara sudut-sudut dalam suatu segitiga dengan sisi-sisi segitiga tersebut. Ciri fungsi trigonometri adalah   yang mengandung perbandingan trigonometri sepert sinus (sin)  cosinus (cos), tangent (tan) , secan (sec), cosecant (csc) , cotangent (cot)

 

Gambar 9 : Fungsi trigonometri

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.6.   Fungsi Identitas

Suatu fungsi  disebut fungsi identitas apabila setiap anggota domain fungsi berlaku atau setiap anggota domain fungsi dipetakan pada dirinya sendiri. Grafik fungsi identitas berupa garis lurus yang melalui titik asal dan semua titik baik absis maupun ordinatnya sama.

 

Gambar 10 : Fungsi identitas dengan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.7.   Fungsi Konstan

Suatu fungsi disebut konstan apabila untuk setiap anggota domain fungsi selalu berlaku , di mana  bilangan konstan. Bentuk grafiknya berupa garis lurus yang sejajar dengan sumbu

Gambar 11 : Fungsi konstan

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.8.   Fungsi Ganjil

Suatu fungsi  disebut fungsi ganjil apabila berlaku. Grafik fungsi ganjil simetri terhadap titik asal

Gambar 12 : Fungsi ganjil

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.9.   Fungsi Genap

Sebuah fungsi dikatakan fungsi genap jika fungsi f memenuhi   untuk setiap  di dalam daerah asalnya. Grafik fungsi genap simetri terhadap sumbu-.

 

Gambar 13 : Fungsi genap

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

3.10.     Fungsi Mutlak

Fungsi mutlak sering juga disebut fungsi modulus. Seuatu fungsi termasuk ke dalam fungsi modulus apabila fungsi ini memetakan setiap bilangan real pada domain fungsi ke unsur harga mutlaknya. Persamaan yang dimutlakkan dapat berupa linier, kuadrat, pecahan maupun polynomial.

Gambar 14 : Fungsi mutlak

 (sumber : aplikasi desmos calculator)

silahkan di download di sini


oke sekian dari mimin yah
pertanyaan dan saran
id line :asryoctovio
fb : asry octovio